classe 3ªS2 –
Il 23 Novembre si è celebrato il Fibonacci Day, la classe IIIS2 vuole ricordare il matematico pisano del 1200, pubblicando un dialogo immaginario con lui. Sia il testo che l’animazione sono stati elaborati dalla classe nel corso del laboratorio interdisciplinare didattico del secondo anno.
Intervista a Fibonacci
Avrebbe mai pensato che trovando la soluzione a un enigma sui conigli, avrebbe al contempo scoperto una sequenza su cui si regge il mondo, talmente perfetta (come la natura da cui nasce) da essere “ovunque”: nel modo con cui le piante crescono organizzandosi nella maniera più efficiente, ottimizzando risorse e spazi, nella moltiplicazione cellulare, nell’arte?
“Assolutamente no, mi è stato solo messo davanti il seguente quesito: Un uomo mette una coppia di conigli in un giardino circondato da un muro. Quante coppie di conigli possono essere prodotte in un anno se ogni mese ogni coppia produce una nuova coppia che dal secondo mese in poi diventa produttiva?”.
“Io dopo un accurato e minuzioso studio ho trovato un metodo per trovare la risposta: sommare i due termini precedenti per generare il termine successivo.”
Poi successivamente è diventata la sequenza di Fibonacci. La quale è il comune denominatore tra un cavolfiore, un ananas, una pigna, la molecola del DNA, una galassia e di un fuco (ape mellifera maschio che nasce da un uovo non fecondato).
“Non mi stupisco, d’altronde la natura esprime la sua bellezza attraverso il linguaggio della matematica e una serie di numeri interi e come dirà Einstein la matematica non è che un mezzo per esprimere le leggi che governano i fenomeni”.
Quando hai scoperto questa successione tu e gli altri matematici del tempo ne avete colto subito l’importanza?
“Beh, forse come un po’ tutte le scoperte non è immediato concepire la loro importanza, a prima vista può sembrare una sorta di divertimento o un gioco per imparare a fare le somme e così si è pensato per diversi anni, anzi, secoli.”
Solo nell’Ottocento è emerso che questa successione così ‘banale’ da costruire, costituisce un elemento molto importante nel calcolo delle probabilità, nella sezione aurea e nel triangolo aureo.
“Assurdo come oggi la sequenza che porta il mio nome è usato come metodo di analisi tecnica per determinare a che punto il prezzo di un’attività finanziaria si fermerà e si invertirà nella direzione opposta.”
I trader azionari prendono spesso spunto dalla sequenza di Fibonacci per prevedere i prezzi futuri delle azioni. In informatica, la sequenza è stata applicata allo sviluppo dei codici a barre ma anche delle credenziali di accesso ai conti correnti online, ha dato il via allo studio di tutte le successioni usate oggigiorno nella finanza e negli studi di popolazione.
Animazione della “spirale di Fibonacci” realizzata dalla classe 3ªS2 con GeoGebra
In che modo la sezione aurea si collega alla successione di Fibonacci?
Se prendiamo due numeri consecutivi della successione il rapporto di ogni numero con il precedente si avvicina sempre di più a 1.6180339887498…, ovvero la sezione aurea (o numero aureo, o costante di Fidia o proporzione divina), un numero irrazionale (non rappresentabile quindi mediante rapporto di numeri interi) che si ritrova in molteplici realtà naturali.
Ma è largamente utilizzata dagli artisti basti pensare che Babilonesi ed Egiziani costruirono i loro monumenti e le piramidi basandosi sulla sezione aurea. Figli di questo numero d’oro sono il rettangolo aureo e la spirale aurea.
Insomma le sue proprietà geometriche e matematiche e la frequente riproposizione in svariati contesti naturali e culturali, apparentemente non collegati tra loro, hanno suscitato per secoli nella mente dell’uomo la conferma dell’esistenza di un rapporto tra macrocosmo e microcosmo, tra Dio e l’uomo, l’universo e la natura che hanno condotto nei secoli a una “venerazione del numero”, da cui il nome aureo (d’oro).
Possiamo definire la tua vita abbastanza movimentata, hai viaggiato moltissimo, secondo te, in parte questo ha contribuito a renderti uno dei più grandi matematici del Medioevo?
“Certamente! Lavorare presso la colonia mercantile pisana di Bugia in Algeria mi ha permesso di entrare in contatto con la tradizione matematica araba. Ho conosciuto diversi metodi di calcolo e sistemi numerali.
Tutti i miei lavori, frutto di una mia meditata elaborazione, sono influenzati dai miei contemporanei.”